声音的周期性和包络的周期性

在大多数情况下,音高是由声音波形的周期性决定的。然而,有些声音具有其他更微妙的周期性。在某些情况下,这些周期性可能确定音高,但在其他情况下则不会。这里所指的微妙周期性是指包络的周期性。

请看下面的图。这个声音(蓝色)是通过许多谐波的和声生成的,这些谐波在“余弦相位”下达到峰值-这是一种复杂的方式,即所有谐波在音高周期的开始时同时达到峰值。生成的波形非常尖峭,但在峰值附近具有逐渐增大的快速波动,而在两个峰值之间的中点附近波动最小。可以想象一种“包络”-一种在每个时间点测量声音波形的总体能量的正波形。包络(在这里使用“希尔伯特变换”计算-这只是一个次要问题)用灰色绘制出来。

 

 

Sound

Envelope

 

现在,请观察下面的图。这个声音是用相同的谐波生成的,只是每隔一个谐波处于余弦相位,而另一半谐波处于“正弦相位”-这意味着它们在音高周期的开始处有一个向上的零交叉点(记住,谐波是正弦波!)。与前一个声音相比,这个声音在音高周期内有两个相似形状但极性相反的“事件”。然而,它的周期性与前一个声音完全相同,且引发的音高也相同。然而,包络在每个音高周期内现在有两个峰值,在使用相同的方法计算时,其周期是波形的一半。因此,它的音高是原来的两倍(在这种情况下是200 Hz而不是100 Hz)。

 

 

Sound

Envelope

当我们研究神经元对周期性声音的响应时,这一点非常重要。神经元可能对包络而不是声音本身作出反应。这种神经元无法对音高进行编码,即使它们对周期性敏感,因为它们对交替相位的谐波复合体给出的答案不正确。